- 求导： 假设我们有一个函数 f(x)，要求它的导数，可以使用以下方法之一：
- a. 使用基本导数法则： 如果 f(x) 可以表示为一系列基本函数的组合（如幂函数、指数函数、三角函数等），则可以使用以下基本导数法则：
- 常数法则：d/dx [c] = 0 （其中 c 是常数）
- 幂法则：d/dx [x^n] = n * x^(n-1)
- 指数法则：d/dx [e^(ax)] = a * e^(ax)
- 三角函数法则：d/dx [sin(x)] = cos(x), d/dx [cos(x)] = -sin(x)
- b. 使用链式法则：如果 f(x) 是两个函数 u(x) 和 v(x) 的复合函数，即 f(x) = u(v(x))，则链式法则如下： d/dx [f(x)] = (d/dv) [u(v(x))] * (d/dx) [v(x)]
- 求不定积分： 假设我们有一个函数 f(x)，要求它的不定积分，可以使用以下方法之一：
- a. 基本不定积分法则：根据函数的形式，使用不定积分法则来求解。例如：
- 不定积分 x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C （其中 C 是积分常数）
- 不定积分 e^(ax) dx = (1/a) * e^(ax) + C
- b. 分部积分法：如果 f(x) 可以分解为两个函数的乘积 u(x) 和 v'(x)，则可以使用分部积分法： ∫ u dv = u * v - ∫ v du
- 对不定积分求导： 假设我们已经有一个不定积分 F(x) = ∫ f(x) dx，要求它的导数，可以使用以下方法：
- a. 根据牛顿-莱布尼兹定理，不定积分的导数等于被积函数本身，即： d/dx [∫ f(x) dx] = f(x)
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